الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(7 r - 1) (r^{3} - r - 2)$

خطوة 1

وسّع $(7 r - 1) (r^{3} - r - 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$7 r \cdot r^{3} + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $r$ في $r^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $r^{3}$ .

$7 (r^{3} r) + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $r^{3}$ في $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$7 (r^{3} r^{1}) + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 r^{3 + 1} + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$7 r^{4} + 7 r (- r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 r^{4} + 7 \cdot - 1 r \cdot r + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.3

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $r$ .

$7 r^{4} + 7 \cdot - 1 (r \cdot r) + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $r$ في $r$ .

$7 r^{4} + 7 \cdot - 1 r^{2} + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} + 7 r \cdot - 2 - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 2$ في $7$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - 1 r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $- 1 r^{3}$ بالصيغة $- r^{3}$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} - 1 (- r) - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 1 (- r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} + 1 r - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.7.2

اضرب $r$ في $1$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} + r - 1 \cdot - 2$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - 14 r - r^{3} + r + 2$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 14 r$ و $r$ .

$7 r^{4} - 7 r^{2} - r^{3} - 13 r + 2$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 7 r^{2}$ .

$7 r^{4} - r^{3} - 7 r^{2} - 13 r + 2$